Три корені x3 + ax + b є дійсними числами 2R, -R + /3I та -R – /3I. Ці чотири кроки разом складають кубічну формулу. Він використовує комплексні числа (D і z) для створення дійсних чисел (2R, -R + /3I і -R – /3I), які є коренями кубічного многочлена x3 + ax + b.
Значення 'x', які задовольняють рівняння p(x) = 0, називаються коренями кубічного многочлена p(x). Оскільки ступінь p(x), кубічне рівняння p(x) = 0 може мати максимум 3 корені. Корені кубічного рівняння можна знайти за допомогою синтетичного ділення, розкладання на множники або теореми про раціональний корень.
Рівняння третього ступеня називається кубічним рівнянням. Природа коренів усіх кубічних рівнянь або один дійсний корінь і два уявних або три дійсних кореня. Якщо поліноми мають ступінь три, вони відомі як кубічні поліноми.
Усі кубічні рівняння мають або один дійсний корінь, або три дійсних кореня. У цьому розділі ми досліджуємо, чому це так. Потім ми розглянемо, як можна розв’язати кубічні рівняння шляхом визначення множників і використання методу, що називається синтетичним діленням.
Кубічна функція з дійсними коефіцієнтами має один або три справжні корені (які можуть бути нерозрізненими); всі поліноми непарного ступеня з дійсними коефіцієнтами мають принаймні один дійсний корінь. Графік кубічної функції завжди має одну точку перегину. Він може мати дві критичні точки, локальний мінімум і локальний максимум.
Три корені x3 + ax + b є дійсними числами 2R, -R + /3I та -R – /3I. Ці чотири кроки разом складають кубічну формулу. Він використовує комплексні числа (D і z) для створення дійсних чисел (2R, -R + /3I і -R – /3I), які є коренями кубічного многочлена x3 + ax + b.