Розроблено загальну процедуру для отримання формули змішаної інтерполяції для апроксимації будь-якої (n + 1) раз диференційованої функції ƒ для x∈[0,nh], функцією типу f n (x)=aU 1 (kx)+∑ n−2 i=0 C i X i , точки інтерполяції є тими, що задані xj = jh,(h>0),j = 0,1,…,n, де U1(kx) і U2(kx) є …
Формула лінійної інтерполяції або рівняння інтерполяції виглядає так: y − y 1 = y 2 − y 1 x 2 − x 1 ( x − x 1 ) , де ( x 1 , y 1 ) і ( x 2 , y 2 ) є двома відомими точками даних, а ("x," "y") представляє точку даних, яку потрібно оцінити. Зображення нижче ілюструє лінійну інтерполяцію.
Щоб обчислити значення c, ми спочатку виконаємо дві лінійні інтерполяції в одному напрямку (напрямку x), щоб отримати a і b. Ми лінійно інтерполюємо c00-c10 і c01-c11, щоб отримати a і b за допомогою tx (де tx = cx). Потім ми лінійно інтерполюємо a і b уздовж другого напрямку (вісь y), щоб отримати c за допомогою ty (де ty = cy).
Інтерполяційна формула астронома Брахмагупти Брахмагупти — це поліноміальна інтерполяційна формула другого порядку, розроблена індійський математик і астроном Брахмагупта (598–668 рр. н. е.) на початку 7 століття н.
інтерполяція, в математиці, визначення або оцінка значення f(x) або функції x за певними відомими значеннями функції. Якщо x0 < … < xn і y0 = f(x0),…, yn = f(xn) відомі, а якщо x0 < x < xn, то оцінене значення f(x) називається інтерполяцією.
Як інтерполювати
- Ідентифікуйте свої дані. Використовуйте таблицю для переліку ваших даних. …
- Створіть лінію, яка найкраще підходить. Після використання значень для побудови графіка ви можете намалювати лінію, яка найкраще підходить. …
- Визначте своє значення для інтерполяції. …
- Використовуйте рівняння лінійної інтерполяції. …
- Розв’язати рівняння.