Семантичний наслідок має відношення до моделі. Якщо ми подивимося на всі моделі, де всі припущення справедливі, ми можемо запитати, чи є висновок істинним і в цих моделях. Якщо це так, то ми говоримо, що припущення семантично тягнуть за собою висновок.4 жовтня 2015 р.
Семантична імплікація стверджує, що множина A речень семантично тягне за собою множину B речень. Формальне визначення: множина A тягне за собою множину B тоді і тільки тоді, коли в кожній моделі, в якій усі речення в A істинні, усі речення в B також істинні.
Твердження P є синтаксичним наслідком набору тверджень S на той випадок, якщо P можна довести з S, враховуючи правила виведення у вашій системі. Твердження P є семантичним наслідком набору тверджень S, на всякий випадок, у будь-якій моделі P, S є істинним.
Інші приклади логічних наслідків включають:
- Їздити на велосипеді вулицею, коли вас попросять не робити цього = велосипед приберуть на ранок.
- Не слухає, коли запитують зменшити гучність телевізора = телевізор вимкнено.
- Навмисне розбивання кольорових олівців = використання кольорових олівців деякий час заборонено.
Семантика логіки відноситься до підходи, які логіки запровадили для розуміння та визначення тієї частини значення, яка їх цікавить; логіка традиційно цікавить не висловлене речення, а пропозиція, ідеалізоване речення, придатне для логічних маніпуляцій.
Семантичний наслідок має відношення до моделі. Якщо ми подивимося на всі моделі, де всі припущення справедливі, ми можемо запитати, чи є висновок істинним і в цих моделях. Якщо це так, то ми говоримо, що припущення семантично тягнуть за собою висновок.