Мінгелла народився в Хемпстед, Лондон, син режисера Ентоні Мінгелли (1954–2008) і танцівниці та хореографа Керолін Джейн Чоа. Його батько народився в Райді, острів Вайт, і мав італійське походження, а мати народилася в Гонконзі. Поки Мінгелла ріс, він проводив час на зйомках свого батька.
Вони з Ель познайомилися на знімальному майданчику Як і багато інших голлівудських історій кохання, ця почалася на знімальному майданчику. У той час як Макс написав і зняв Teen Spirit, Ель зіграла в ньому головну роль і зіграла Вайолет, польську підлітку, яка відчайдушно прагне стати поп-зіркою з *багатьма* перешкодами на своєму шляху.
Акторські заслуги Мінгелли включають "Стажування», «Березневі іди» та «Соціальна мережа» (Мінгелла був номінований на премію SAG за роботу в ансамблі). Мінгелла також знявся разом з Блейк Лайвлі в культовому фільмі «Елвіс і Анабель».
Сім'я. Домінік Мінгелла — брат Лоретти Мінгелли та покійного Ентоні Мінгелли, Макс Мінгелла був його племінником і Ханна Мінгелла, його племінниця; обидва працюють у кіно. Син Домініка, Данте, з'явився в 2006 році в програмі Channel 4 Child Genius. Він вивчав PPE в коледжі Мертон, Оксфорд.
Для непосвячених, Ель Фаннінг була в давніх стосунках з актором «Розповіді служниці» Максом Мінгеллою. Актриса підтвердила їхній розрив в інтерв’ю Harper’s Bazaar у квітні 2023 року. Незважаючи на розрив, Феннінг показала, що це не змінило її ставлення до кохання. «Я безнадійний романтик.