Функціональне представлення та операції степеневих рядів. Степеневий ряд є дуже важливий вид нескінченних рядів, де члени містять степені змінної. Пам’ятайте, що степеневий ряд – це ряд загального вигляду: ∑ n = 0 ∞ a n ( x − x 0 ) n = a 0 + a 1 ( x − x 0 ) + a 2 ( x − x 0 ) 2 + a 3 ( x − x 0 ) 3 + …
Степеневий ряд є сума доданків загального вигляду aₙ(x-a)ⁿ. Збіжність чи розбіжність ряду та значення, до якого він збігається, залежать від вибраного значення x, яке робить степеневий ряд функцією.
Отже, ми маємо суму від 0 до нескінченності. І це буде 1 помножене на х на третину, підняте на n. Тож ми можемо записати остаточну відповідь так: це буде х у ступені 3n.
Калькулятор степеневих рядів є безкоштовний онлайн-інструмент, який відображає нескінченний ряд заданої функції. Онлайн-інструмент калькулятора степеневих рядів BYJU пришвидшує обчислення та відображає розширену форму даної функції за частки секунд.
Степеневий ряд виглядає як поліном із нескінченною кількістю доданків, тому одним із прикладів степеневого ряду може бути 1 + x + x^2 + x^3…