Необмеженим розв’язком задачі лінійного програмування є ситуація, коли цільова функція нескінченна. Кажуть, що задача лінійного програмування має необмежений розв’язок, якщо її розв’язок можна зробити нескінченно великим, не порушуючи жодного з її обмежень у задачі.
Обмежені допустимі області мають як мінімальне, так і максимальне значення. Необмежені можливі області мають або мінімальне, або максимальне значення, ніколи обидва. Мінімальне або максимальне значення таких цільових функцій завжди знаходиться у вершині допустимої області.
Максимальне значення цільового cΤx над можливим x є оптимальним значенням LP. Якщо цей максимум дорівнює нескінченності, тобто для будь-якого t ∈ R існує можливий x s.t. cΤx ≥ t, то ЛП називається необмеженим.
Нездійсненна проблема – це проблема, яка не має розв'язку, тоді як необмежена проблема – це така, де обмеження не обмежують цільову функцію, а мета йде до нескінченності.
Дегенерат: Базисне можливе рішення називається виродженим, якщо значення хоча б однієї базової змінної дорівнює нулю. якщо значення, то всі m основних змінних ненульові та додатні. Проблема називається оптимальним базовим можливим рішенням. Функція задачі ЛП нескінченно довго називається необмеженим рішенням.
Ми говоримо, що набір чисел є обмежений, якщо існує число M, так що розмір кожного елемента в наборі не перевищує M, і необмежений, якщо такого числа M немає. (Таке число M називається межею множини.