Ан
є точка, в якій лінія
один внутрішній кут перетинає бісектриси двох
на протилежній стороні. Трикутник має три центри.
Формула ексцентра трикутника
- Для ексцентра I_A, протилежного вершині A: I_A = ((-ax1 + bx2 + cx3) / (-a + b + c), (-ay1 + by2 + cy3) / (-a + b + c))
- Для ексцентру I_B навпроти вершини B: I_B = ((ax1 – bx2 + cx3) / (a – b + c), (ay1 – by2 + cy3) / (a – b + c))
Центр зовнішнього кола — це точка перетину внутрішньої бісектриси одного кута (наприклад, у вершині А) і зовнішніх бісектрис двох інших. Центр цього позакола називається ексцентром відносно вершини А, або ексцентр A.
Природно, кожен трикутник має три ексцентри і три кола. Лінія Ейлера трикутника — це пряма, яка проходить через ортоцентр, центр описаного кола та центроїд. Він також містить центр дев’ятиточкового кола.
Якщо сторони трикутника дорівнюють і , а кути, протилежні цим сторонам, дорівнюють і відповідно, то координати центру ( ) визначаються як: I = a A + b B + c C a + b + c. Ексцентром трикутника є центр зовнішнього кола трикутника.
Мінус CY 3 поділено на плюс B мінус C. Отже, це формули для центру x наших трикутників. Відповідно уникають – кут a B і C. Тому спробуйте запам'ятати ці формули.